회로 해석 모델 : Lumped model 과 Distributed model

 

오늘은 회로 해석 방법 중에 Distributed model 과 Lumped model 에 대해 알아보겠습니다. 각각은 회로에서 Resistor 와 Cap, Inductor 를 해석하는데 주로 갈리는 model 입니다. 먼저 각각의 model 을 비교해보기 위해 간단한 case를 예로 들어보겠습니다.

 

위와 같이 Vin 의 node 와 Vout 의 node 2개가 있습니다. 두 node 는 Metal-routing 으로 이어져있다고 해봅시다. 이 Metal routing 은 ideal 하지 않기 때문에 parasitic resistance 와 parasitic capacitacne 가 있는데요. 이 metal routing 을 각각 distributed model 과 lumped model 로 해석해보겠습니다.

 

 

Distributed model

먼저 distributed model 은 분포모델이라고 하며 위와 같이 나타낼 수 있습니다. 특정 component 를 미분하여 나타내는 것이죠. Distributed model 로 metal routing 을 해석할 경우 각각 매우 작은 metal routing 조각에 대해 parasitic resistance 와 parasitic capacitance 를 계산합니다. 그림으로 나타내면 아래와 같죠.

아주 작은 metal routing 에 대해 parasitic capacitance 와 resistance 를 계산하므로 보다 정확하다는 장점이 있습니다. 따라서 simulation tool 의 경우 distributed model 을 사용해 계산하게 되죠.

 

 

 

Lumped model

 

Lumped model 을 나타내면 위와 같습니다. 회로를 이루는 componenet 를 세분화하지 않고 한 곳의 포인트에 해당 componenet 가 몰려 있다고 생각하고 위와 같이 뭉뜨려서 해석하게 됩니다. 위와 같이 lumped model 로 metal routing 을 해석하게 되면 아래와 같습니다.

 

Lumped model 로 metal-routing 을 해석하게 될 경우 위와 같이 metal 로 인해 생기는 parasitic cap 과 resistor 가 한 포인트에 몰려 있다고 가정합니다. 따라서 distributed model 에 비해서 훨씬 더 간단하게 회로 해석을 할 수 있죠. 하지만 Distributed model 에 비해 정확도가 떨어진다는 단점이 있습니다.

 

일반적으로 전기회로와 같은 거시적 회로 해석에는 Lumped model 을 사용하게 됩니다. 하지만 High-speed 회로를 해석할때나 simulation 과 같이 보다 더 정밀하게 회로를 해석해야하게 될 경우에는 Distributed model 을 사용하게 되죠. 이상입니다.