MOSFET 공정 transistor speed : Transit frequency, cut-off frequency, unity gain frequency

어느 공정의 mosfet을 사용하든 공정이 갖는 한계가 존재합니다. 공정에 따른 한계가 존재하지 않는다면 지금처럼 수조원의 돈을 투자해서 나노 공정을 개발할 필요가 없겠죠. 공정에 정해진 한계 중 오늘 다뤄볼 것은 Mosfet의 스피드입니다.

 

먼저 왜 mosfet의 speed 에 한계가 생기는지 보겠습니다. MOSFET 에는 공정상의 이유로 Gate, drain, source 각각에 parasitic capacitance 가 존재하게 됩니다. DC 적으로 봤을 때는 이러한 parastic capacitance 는 어떠한 영향도 없습니다. 하지만 AC 적으로는 영향을 끼치게 되고 주파수가 높아질수록 그 영향이 더 치명적으로 변합니다. 높은 주파수에서 Cap은 일종의 저항 역할을 하여 우리가 원치 않은 current path를 만들죠.(예를 들어 Drain에서 Ground까지)

따라서 정말 완벽히 설계를 하였다 하더라도 우리가 원하는 이득은 DC에서 수MHz 대역까지만 얻을 수 있고 주파수가 높아질수록 Gain이 줄어들게 됩니다. 이 때 DC gain 에서 -3dB 떨어지는 주파수를 cut-off frequency, 그리고 Gain이 1이 되는 frequency를 unity gain frequency 라고 하죠. 하지만 이런 cut-off frequency와 unity gain frequency 의 경우 어떤 topology의 amplifier를 설계했는지, 그리고 target gain이 몇인지에 따라 다르게 됩니다.  

반면 Transit frequency의 경우 공정에 달려있죠. Transit frequency를 구하기 위한 concept 입니다. BJT나 MOSFET을 두고 Drain과 Source, 그리고 Gate에 그 어떠한 수동 소자, 능동 소자를 붙이지 않고 MOSFET 그 자체에 대한 분석을 시행하는 거죠. 이렇게 하면 MOSFET이 갖는 parasitic cap과 internal 특성만을 이용해 gain을 구할 수 있습니다. 이렇게 회로를 구성하고 small-signal current gain이 1이 되는 frequency를 transit frequency 라고 하죠. 여기서 갑자기 voltage-gain이 아닌 current-gain을 구하는 이유는 Drain이 ac ground 이기 때문에 voltage-gain이 따로 존재할 수 없기 때문입니다. 바로 이 transit frequency 가 트랜지스터가 달성할 수 있는 가장 빠른 스피드입니다.(하지만 보통 다른 소자를 달면서 사용하기 때문에 이 스피드까지 사용하는 것은 불가능합니다.)

이 때 구한 transit frequency 의 경우 위와 같이 나타납니다. 결국 트랜지스터의 Gate에서 보이는 parasitic capacitance와 transconductance를 통해 공정의 스피드가 정해집니다. 일반적으로 공정이 작아질수록 parasitic cap이 작아져 Cgs가 작아지고 transconductance gm이 커지기 때문에 transit freqeuency 가 늘어나게 됩니다. 따라서 속도가 빨라지게 되죠.

 

Transit frequenyc 의 경우 예전에 수십 um 의 length 공정이었을 때는 수십 MHz가 한계였지만, 현대 공정에서는 수백 GHz까지 올라갑니다. 따라서 많은 foundry 회사가 더 작은 미세 공정을 개발하기 위해 수많은 돈을 투자해서 연구를 합니다. 미세 공정을 개발하기 위해서는 작은 소자 크기를 유지하면서 공정의 안정성 또한 보장해야 하기 때문에 상당히 어려운 과정입니다. 이상입니다.