Amplifier를 설계할 때 가장 많이 사용하는 방식은 바로 common source stage입니다. 어떤 application을 사용하냐에 따라 다르긴 하지만 큰 gain을 얻을 수 있고 input impedance와 output impedance 가 큰 Common source stage는 많은 곳에서 유용한 방법이죠. 이러한 common source stage에서는 source degeneration을 많이 활용하게 됩니다. Source degneration이라고 하면 많이 들어서 익숙하지만 과연 어떤 장점이 있기 때문에 사용하는 걸까요?
우선 common source stage with source degeneration 을 설명하기 위한 간단한 회로 입니다. Rs 라는 저항을 mosfet과 series 하게 연결한 형태이죠. 이렇게 Mosfet의 source에 저항을 연결하게 되면 Gate 에서의 small signal 에 따른 output gain 이 줄어들게 됩니다. Source degeneration이 없는 경우 Gain을 결정하는 Vgs는 Vg-0=Vgs인데 반해, Source degeneration이 생기면 Source voltage가 그만큼 커지게 되어 Vg-Vs=Vgs가 되어 그만큼 Vgs가 작아지게 되기 때문입니다.
Source degenration이 달린 Common source stage의 small-signal model 입니다. Rs에 의해 gain이 어떻게 달라지는지를 계산해보면
위와 같은 식을 통해 source degneration 이 없을 때와 비교했을 때 gain이 (1+gmRs) 배만큼 작아진 것을 볼 수 있습니다.
일반적으로 gain은 크면 클수록 좋은 것으로 배웠습니다. Gain이 클수록 더 작은 signal을 크게 증폭시킬 수 있고 Closed-loop system에서도 open-loop gain이 클수록 Gain error가 더 작아지기 때문이죠. 하지만 source degeneration은 gain을 줄이기만 하는 하등 쓸모없는 것 아닌가요?
실제로는 그렇지 않습니다. Source degeneration은 gain을 줄임에도 불구하고 아주 큰 강점을 갖고 있습니다. 그것은 바로 linearity를 증가시킨다는 것이죠! Source generation을 사용하게 되면 같은 voltage input에 대해 voltage output이 더 조금 움직이게 됩니다. 더 조그만 범위로 swing하는 특징은 결국 더 좋은 linearity를 뜻하죠!
뿐만 아니라 source degeneration을 하게 되면 drain 에서 보이는 저항, 즉 output impedance가 더 크게 증가하게 됩니다. Small signal model 을 그려 output impedance를 계산하게 되면 Rout은 위와 같이 나에고 되죠. 결국 source degenration이 없을 때와 비교했을 때 (1+gmro)Rs 만큼 커지게 됩니다!
따라서 High-speed cable에서는 source degneration의 장점은 상용하고 단점은 없애기 위해 위와 같은 방법을 사용하기도 합니다. High-speed equalizer에서 쓰이는 amplifier의 경우 Source degeneration과 함께 parallel하게 Cap을 위치시키게 됩니다. 이렇게 하면 낮은 frequency에서는 Cap이 open 으로 동작해 알맞게 source degeneration 역할을 합니다. 더 높은 output impedance와 linearity의 장점을 가질 수 있죠. High frequency 에서는 Cap 이 short으로 동작하기 때문에 Rs 즉 source 저항의 크기가 작아지게 되어 Source degeneration 역할을 지울 수 있습니다. 결국 큰 gain을 얻을 수 있죠!
이렇게 cap을 병렬로 연결하게 되면 낮은 주파수대에서는 linearity와 high-impednace를, 그리고 우리가 관심있는 높은 주파수대에서는 높은 gain을 동시에 얻을 수 있게됩니다!