MOSFET 특성 : Input impedance 와 parasitic cap

 

High frequency, 즉 고속으로 MOSFET 을 동작시킬 때 중요하게 고려해야 하는 것이 있는데요. 바로 MOSFET 의 parasitic cap 입니다. MOSFET 은 p-substrate/n-substrate 위에 doping 해서 만드는 특성 상 불가피하게 pn junction 으로 인한 parasitic cap 이 생깁니다. 이는 MOSFET 의 length 와 width 에 dependent 하게 생기죠.

 

위는 MOSFET 의 단면도입니다. 단면도에서 보면 p-sub 과 n+ doping 간의 p-n junction 부분에서 parasitic cap 이 생기는 것을 볼 수 있습니다. 또한 n+ 와 p+ 채널이 생기게 되면 채널과 p-sub 간에도 parasitic cap 이 생기게 되죠. 이 뿐만 아니라 gate 역할을 하는 metal 혹은 silicon 과 doping 층 간에도 parasitic cap 이 생기게 됩니다. 이러한 parasitic cap 은 회로의 intrinsic frequency 를 결정하게 되죠.

 

즉 사실상 0F 의 load cap 을 drive 한다고 하더라도 회로의 동작 frequency 는 이 parasitic cap 때문에 제한이 있습니다. intrinsic 한 cap 이 있기 때문에 단일의 mosfet 도 동작 frequency 를 무한정 올릴 수 없습니다. 이는 제 다른 글에서도 다뤘지만 parasitic cap 과 parasitic 저항 값이 있으면 불가피하게 pole 이 생기게 되고 이때문에 특정 주파수 이상에서 gain 이 줄어들기 때문이죠.

 

물론 실제로는 mosfet 을 아무런 load cap 도 없이 사용하는 경우는 없기 때문에 (Dummy 로 활용하는 경우를 제외하고는) intrinsic 으로 pole 을 계산하고 cut-off frequency 를 계산하는 일은 잘 없을 겁니다. 대부분의 블럭에서 mosfet, 혹은 inverter 는 FO2, FO3 의 cap 을 drive 하기 때문에 해당 load cap 을 drive 할 때의 frequency response 와 propagation delay 를 보는게 더 적합할 수 있죠. 이러한 parasitic cap 으로 인해 생기는 input imdepance 가 frequency 에 따라어떤 영향을 끼치는지 봅시다.

 

위는 단일 mosfet 이 갖는 parasitic cap 입니다. 이 때 이 paraistic cap 으로 인해 input impedance 가 생기게 되죠.

 

수식으로 각 input impednace 를 계산해 볼 수 있지만, 이는 직접 교재를 보고 도출하는 게 익히는게 훨씬 빠르기 때문에 개념적으로만 다뤄보겠습니다. Cap 을 직관적으로 생각하면 Low frequency 에서는 open 처럼 동작하고 High frequency 에서는 short 처럼 동작하게 됩니다. 그래서 Low frequency 에서는 gate 가 바로 보이기 때문에 Cgs 가 dominant 하게 input impedance 가 보이게 됩니다.(Gate 저항은 무한대로 가정) 하지만 High frequency 에서는 Cgd 가 점점 short 처럼 보이면서 마치 input 이 output 으로 바로 short 가 되는 것처럼 보이게 됩니다. 결국 input impednace 가 줄어들게 되죠. 이 때문에 CS stage 를 High frequency 로 동작하는 digital 영역에 많이 사용하게 됩니다.(Inverter)

 

 

이 때의 input impednace 를 수식으로 보게 되면 위와 같습니다. 이상입니다.